Koristni nasveti

Primer iskanja koeficienta korelacije

Pin
Send
Share
Send
Send


Pri preučevanju različnih socialno-ekonomskih pojavov ločimo funkcionalno povezanost in stohastično odvisnost. Funkcionalni odnos je vrsta povezave, v kateri samo ena vrednost produktivnega kazalca ustreza določeni vrednosti faktorskih kazalcev. Funkcionalni odnos se kaže v vseh primerih študije in za vsako posebno enoto analizirane populacije.

Objavljeno na www.rnz.ru

V primeru, da vzročna odvisnost ne deluje v vsakem konkretnem primeru, ampak na splošno za celotno opaženo populacijo, povprečno z znatnim številom opazovanj, potem je ta odvisnost stohastična. Poseben primer stohastične odvisnosti je korelacijsko razmerje, v katerem sprememba povprečne vrednosti efektivnega kazalca povzroči sprememba vrednosti faktorskih kazalcev. Izračun stopnje gneče in smeri komunikacije je pomembna naloga pri preučevanju in kvantitativni oceni razmerja med različnimi družbeno-ekonomskimi pojavi. Ugotavljanje stopnje tesnosti povezave med različnimi kazalniki zahteva določitev stopnje korelacije spremembe dejanske lastnosti s spremembo ene (v primeru študije parnih odvisnosti) ali odstopanja v več (v primeru preučevanja več odvisnosti) lastnosti dejavnikov. Za določitev te stopnje se uporablja korelacijski koeficient.

Koeficient linearne korelacije je bil prvič uveden v začetku 90. let. XIX stoletje Pearson pokaže tudi stopnjo tesnosti in smer odnosa med obema koreliranima faktorjema, če obstaja linearno razmerje med njima. Pri razlagi dobljene vrednosti koeficienta linearne korelacije se stopnja tesnosti povezave med atributi oceni s Cheddockovo lestvico, ena od možnosti te lestvice je prikazana v naslednji tabeli:

Cheddock lestvica za količinsko določitev komunikacijske množice

Pomen korelacijskega koeficienta

Predpostavljamo:
H0: rxy = 0, med spremenljivkami ni linearnega razmerja,
H1: rxy ≠ 0, obstaja spremenljivka med spremenljivkami,
Da bi preizkusili ničelno hipotezo, da splošni korelacijski koeficient normalne dvodimenzionalne naključne spremenljivke izgine s konkurenčno hipotezo H na pomembni ravni1 ≠ 0, je treba izračunati opaženo vrednost merila (vrednost naključne napake):

Glede na študentsko mizo najdemo ttabl (n-m-1, α / 2) = (10.0.025) = 2.228
Ker je Tnabl> ttabl, nato zavračamo hipotezo o enakosti koeficienta korelacije 0. Z drugimi besedami, koeficient korelacije je statistično pomemben.
Intervalna ocena za korelacijski koeficient (interval zaupanja)


r - Δr ≤ r ≤ r + Δr
Δr = ± ttablmr = ±2.228 • 0.0529 = 0.118
0,986 - 0,118 ≤ r ≤ 0,986 + 0,118
Interval zaupanja za korelacijski koeficient: 0,868 ≤ r ≤ 1

Analiza natančnosti določanja ocen regresijskih koeficientov

Intervali zaupanja v odvisne spremenljivke

Izračunamo meje intervala, v katerem bo z neomejenim številom opazovanj koncentriranih 95% možnih vrednosti Y in X = 7
(122.4,132.11)
Preizkušanje hipotez glede koeficientov linearne regresijske enačbe

Statistični pomen regresijskega koeficienta je potrjen

Statistični pomen regresijskega koeficienta je potrjen
Interval zaupanja za koeficiente regresijske enačbe
Določimo intervale zaupanja regresijskih koeficientov, ki bodo z zanesljivostjo 95% naslednji:
(a - t a Sa, a + ta S a)
(3.6205,4.4005)
(b - t b Sb, b + tb Sb)
(96.3117,102.0519)

Fkp = 4,96. Ker je F> Fkp, je koeficient določanja statistično pomemben (glej Fisherjev test).

Oglejte si video: Statistical Programming with R by Connor Harris (Avgust 2020).

Pin
Send
Share
Send
Send